Macrohistoria analítica y física social

Si siempre has pensado que la historia se repite, que todo es cíclico, entonces no te equivocabas –al menos, no del todo.

Resulta que las matemáticas han encontrado la fórmula que lo explica. Es una fórmula muy elegante –de las que tanto les gusta a los físicos teóricos y a los matemáticos para demostrarlo. Esa ciclicidad tiene su propia fórmula. La ciclicidad o la repetición de esos ciclos se estructura en torno a la idea de Laplace y Gauss, descrita perfectamente en otra bellísima y elegante fórmula, esta:

Esta fórmula, que describe una curva, la famosa campana de Gauss, no implica por sí misma ciclicidad. Una campana de Gauss es un fenómeno de ida y vuelta única (un nacimiento, un cénit y un declive que empieza en cero y vuelve a cero). Lo que ocurre es que cada fenómeno aislado está, en realidad, conectado a tantos otros, cada uno de ellos con su propia campana de Gauss.

La explicación de por qué surge la campana nos la da el Teorema del Límite Central. Este teorema nos dice que si agitas una cantidad monumental de pequeñas causas independientes (átomos chocando, errores de medición, variaciones genéticas, decisiones económicas de millones de ciudadanos), el resultado inevitable —por simple matemática— será siempre esa campana de Gauss.

Así que, cuando los historiadores cuantitativos analizan civilizaciones milenarias (como el Imperio Romano o las dinastías chinas), no ven una sola campana gigante que abarque toda su existencia, sino una sucesión encadenada de ondas o pulsos. Cada pulso es un ciclo secular (que dura entre 150 y 300 años): una fase de crecimiento demográfico y expansión económica seguida de una crisis de sobrepoblación, revueltas y colapso parcial.

Gráficamente, el devenir histórico de una gran civilización a lo largo de milenios se parece más a una sierra de dientes o a una secuencia de ondas superpuestas (múltiples pequeñas campanas enlazadas) que a una única parábola aislada. Estos sistemas matemáticos generan de forma natural oscilaciones periódicas o ciclos. El sistema sube porque hay abundancia de recursos; al escasear los recursos, la tensión sube (la crisis); el sistema colapsa o se contrae, la población disminuye, los recursos se regeneran, y el sistema vuelve a arrancar en un nuevo ciclo.

La forma exacta de la campana de Gauss aparece en el estudio formal del pasado a través de varios enfoques y disciplinas. De entre todas, la Cliodinámica y los Ciclos Seculares son las más interesantes.

Fundada formalmente por el ecologista y matemático Peter Turchin, la cliodinámica trata la historia como una ciencia empírica y cuantitativa. Utilizando bases de datos masivas (como el proyecto Seshat), los investigadores modelan el auge y la caída de los imperios, la integración sociopolítica y las crisis demográficas mediante ecuaciones diferenciales. Y también hay una fórmula para representarlo. Es esta:

Esta integral muestra o sirve para describir que, por muchos altibajos, guerras, crisis o épocas doradas que atraviese una sociedad, todo lo que ocurre a lo largo de su existencia forma parte de un ciclo cerrado que tarde o temprano cumple con las reglas del sistema.

Con sus estudios, la cliodinámica demuestra que las sociedades agrarias e industriales operan como sistemas complejos adaptativos que experimentan "ciclos seculares" regulares de expansión, sobrepoblación, colapso y reorganización.

Es así que, las investigaciones de Laplace y Gauss son perfectamente aplicables a la historia, ideal para ilustrar el "pulso" de un ciclo secular: el ascenso, el cénit y el colapso gradual de una civilización o estructura social. Permite asociar la altura de la curva con la concentración de poder, población o tensión sociopolítica en un momento dado del devenir histórico.

La cliodinámica explica el devenir interno y regular de las sociedades (el "pulso" o latido del sistema): cómo la demografía, la producción agrícola, la fiscalidad y la sobreproducción de élites interactúan de forma previsible a lo largo de los siglos. Son procesos acotados y recurrentes que generan fluctuaciones de auge y crisis moderada.

Por otro lado, las leyes de potencia (power laws) y la teoría de la criticidad autoorganizada no analizan el ciclo ordinario, sino la distribución estadística de los eventos extremos, las catástrofes y los colapsos sistémicos de gran magnitud (como una guerra devastadora o el colapso de la Edad del Bronce).

Para entender cómo coexisten ambos enfoques, resulta útil pensar en la tectónica de placas. Los ciclos seculares actúan como la acumulación lenta y constante de tensión mecánica a lo largo de las fallas geológicas (un proceso estructural, acumulativo y rítmico). Sin embargo, cuando se mide la magnitud y frecuencia de los terremotos resultantes, estos no siguen una distribución normal ni un ciclo periódico simple, sino una ley de potencia (la ley de Gutenberg-Richter): hay muchos sismos pequeños y una escasez extrema pero desproporcionada de sismos catastróficos.

En la historia civilizatoria ocurre un fenómeno análogo. Las tensiones estructurales que estudia Turchin van "cargando el sistema" de forma cíclica y predecible; sin embargo, el punto exacto de rotura, la velocidad de propagación de un conflicto o la profundidad del colapso se comportan como un sistema crítico donde un evento minúsculo puede desencadenar una reacción en cadena desproporcionada.

Los ciclos marcan el compás temporal de la vulnerabilidad institucional y el agotamiento de los recursos, mientras que las leyes de potencia explican la severidad y la escala de las fracturas cuando esa vulnerabilidad colapsa. Ambas perspectivas demuestran que el devenir histórico no es un caos absoluto ni un reloj mecánico puramente determinista, sino una danza entre bucles de retroalimentación interna y puntos de inflexión no lineales.

Ambos enfoques describen dimensiones complementarias de los sistemas sociohistóricos complejos, operando a escalas diferentes y enfocándose en fenómenos distintos dentro de la misma macroestructura.

Ahora bien, después de todo esto, no podemos concluir que la historia se repite, que todo es cíclico, en el sentido más estricto de la frase. Aunque su aplicabilidad es universal en los dominios de la gran escala y la agregación, no todo el universo cabe en la campana de Gauss. Si bien la distribución normal rige los procesos donde intervienen múltiples variables independientes aditivas (como el Teorema del Límite Central), el estudio de eventos históricos extremos —como la duración de las guerras, la magnitud de las revoluciones o el colapso de las civilizaciones— tiende a revelar distribuciones de Pareto o leyes de potencia. Esto significa que los cambios civilizatorios profundos o las catástrofes no se distribuyen de forma "normal" o moderada, sino que obedecen a dinámicas de sistemas críticos auto-organizados, donde un pequeño evento puede desencadenar una disrupción masiva.

El propio universo físico y los sistemas humanos también producen fenómenos donde la campana fracasa estrepitosamente: son los sistemas caóticos extremos, los terremotos masivos, la distribución de la riqueza (leyes de Pareto) o las catástrofes históricas (como una pandemia global o una guerra mundial). En esos casos el universo deja de promediar las cosas de forma suave y se vuelve imprevisible y extremo.

En Secular Cycles, de Peter Turchin & Sergey Nefedov (Princeton University Press), o Introduction to Social Macrodynamics, de Andrey Korotayev et al., encontraremos el estudio detallado de todo esto.